21.已知函数 (为常数).定义域为..又.是其图象上任意两点(). (1)设直线的斜率为.求证:, (2)若.求证:. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.

已知函数;.

(1)   当a=1时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.

 

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(本小题满分12分)已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

(1).当时,求f(x)的定义域;

(2).当时,判断函数在区间上的单调性;

(3).当时,若在上恒取正值,求应满足的条件。

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;
(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点,证明:直线AB与直线y=x必相交.

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(本小题满分12分)
函数)
(Ⅰ)已知的展开式中的系数为,求常数
(Ⅱ)已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时,恒成立?如存在,求出的值,如不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)
函数)
(Ⅰ)已知的展开式中的系数为,求常数
(Ⅱ)已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时,恒成立?如存在,求出的值,如不存在,说明理由.

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