经过4个点是不是一定能作圆? 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

18世纪时,风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条小河,河的中间有两个小岛,河两岸与小岛之间共建有7座桥(图1).当时小城的居民中流传着一道难题:“一个人怎样走才能不重复地走过所有7座桥,再回到出发点?”
这就是数学史上著名的“7桥问题“,著名的数学家欧拉知道了“7桥问题“,他用四个点A、B、C、D分别表示小岛和河岸,用7条线表示7座桥(图2),于是,问题就成为“如何一笔画出图2中的图形?“欧拉经过研究发现,图2不能一笔画出.这就是说,找不到不重复地经过所有7座桥的路线.
可以想象,凡是“一笔画“,一定有一个“起点“,一个“终点“,还有一些“过路点“,有一条进入过路点,必有一条线离开过路点.这样,与过路点相连的线必为偶数条,而与奇数条线相连的点,只能是起点和终点,这样的点的个数只能是
0或2
0或2
个
如果你还不能填上面的空,请你研究图3的四个图形,根据你的研究结果,把上面的空填上.
在7桥问题中,如果允许你再架一座桥,能否不重复地一次走遍这8座桥?这座桥应建在何处?请你在图2中画出来.并回答有哪几种方式.

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(三)阅读《植物塑料的兴起》,完成各题。【本题满分15分】
植物塑料的兴起
①据了解,每年我国的包装废弃物约200多万吨,其中有近5%为石油塑料制品垃圾。石油塑料制品的成分主要是聚乙烯或聚苯乙烯,如果直接焚烧这些垃圾,在燃烧过程中会产生对人体致癌的物质。假如填埋,它们历经百年也不会降解,更会污染海洋环境,导致耕地板结,严重破坏生态平衡。最近,一种利用生物技术制造的新型材料——植物塑料的问世,打破了这一局面。
②所谓植物塑料是指由玉米或甘蔗等制造的聚乳酸塑料。现在使用植物塑料的实用化产品已有农业用的地膜和快餐盒等。另外,部分电器产品和服装等也开始使用了植物塑料。植物塑料一直以来被视为与环境亲和的“生物分解塑料”之一。所谓生物分解塑料是指,在自然界中能够通过微生物的作用将其分解为水和二氧化碳的塑料。
③那么,玉米、甘蔗等植物是如何造出塑料的呢?首先,从玉米、甘蔗等植物中萃取出淀粉;接着,用酶将淀粉分解制成麦芽糖或葡萄糖;然后,将麦芽糖或葡萄糖供给微生物食用并发酵,制造出乳酸;最后,将乳酸聚合,造出聚乳酸。这样制作的聚乳酸材料十分坚硬,并具有极高的透明度。但是,聚乳酸单晶在室温下接近玻璃的性质,稍加冲击马上就会碎裂。如果想作为塑料使用,还需要通过掺加柔顺的化合物,另外,由于聚乳酸的熔点只有170℃,作为商品,还必须提高它的耐热性和强度。
④聚乳酸塑料最大特点是在自然界中容易分解。在聚乳酸塑料中加上水,即可变成容易分解的酯。把聚乳酸塑料放入堆肥中,首先通过水分和酶的分解,变成乳酸;再经被称为需氧菌的微生物食之并代谢,最终被分解为水与二氧化碳。而二氧化碳和水原本就是植物从大自然中吸收来的,所以,从整体来说它没给环境增加负担。
⑤用聚乳酸塑料制造的产品具体有什么价值呢?首先,这些塑料来自植物,作为材料来源它优于石油化工塑料。其次,植物能够通过种植获得,所以聚乳酸塑料可说是再生资源或可持续使用的材料。另外,使用谷物为主制造的聚乳酸,不论是焚烧还是在自然界中分解,都不会对环境增加负担。现在世界生产石油化工塑料的年产量是1.5亿吨。如果用聚乳酸制造塑料,这就减少了石油或天然气的消耗。这对化石燃料面临枯竭的现状,无疑是一个最大的福音。
⑥除了日常用品中的广泛适用外,聚乳酸植物塑料在医学方面的应用优势尤为突出,也是目前应用得最为成功的领域。第一是制作医用骨钉。以前治疗骨折等骨科疾病使用的是不锈钢骨钉,病人必经两次手术才能治愈。即第一次手术用钢钉把骨折复位固定,待骨头长好后,再动第二次手术,把钢钉取出。使用聚乳酸植物塑料只需一次手术植入骨钉,病愈的同时,骨钉也降解在人体内。因为降解产生的是二氧化碳和水,所以不会对人体产生不良后果。虽然,目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50%左右,但是多数患者为了避免两次手术的痛苦,还是选择聚乳酸植物塑料骨钉。
⑦另一方面,将聚乳酸植物塑料制成人工脏器的骨架研究也在进行。例如有专家正在聚乳酸植物塑料肝骨架的整个表面上培养肝细胞,制造人造肝脏。用这种方法制造的人造肝脏移到体内,作为骨架部分的聚乳酸植物塑料在体内不久就会被分解吸收,最后留下了与骨架同样形状的肝脏。这是有效利用聚乳酸植物塑料生物分解性质的典范。
⑧要使聚乳酸植物塑料普及,还有一些问题必须解决,特别是制造成本高的问题最令企业头疼。但随着人们环境保护意识的不断提高,聚乳酸塑料必将受到大众的欢迎。为此,聚乳酸植物塑料肯定有发展前景。
(选自《走近科学》2009年第9期)
【小题1】.通读全文,试用简洁的语言概括文章的主要内容。(3分)
                                                                             
                                                                            
【小题2】.文章开篇没有直接从植物塑料写起,而是用较多篇幅先介绍石油塑料制品垃圾的诸多危害,这样写有什么作用?(3分)
                                                                             
                                                                              
【小题3】.第二段和第三段的顺序为什么不能颠倒?(3分)
                                                                             
                                                                                                                  
【小题4】.第⑥自然段主要运用了           、            的说明方法,其目的是
                                                                             
                                                                    (3分)
【小题5】.“目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50%左右”句中加点的词语可以去掉吗?为什么?(3分)
                                                                             
                                                                             

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全等变换

  拿一张纸对折后,剪成两个全等的三角形,把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上.试一试,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到图中的各图形:

  通过实际操作可以知道:(1)把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离,可以变到△ECD的位置;(2)以BC为轴把△ABC翻折,可以变到△DBC的位置;(3)以点A为中心,把△ABC旋转,可以变到△AED的位置.这些图形中的两个三角形之间有这样的关系,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折或旋转等方法得到的,像这样按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换.

  经过图形变换,图形的一些性质改变了,而另一些性质仍然保留下来.上面三个图形经过变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等,像这样只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.

  利用图形变换,可以为研究几何图形提供方便.

试一试,你能用两个全等三角形拼成图中的各种图形吗?这些图形都可以看成是一个三角形经过全等变换得到的.

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小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:

小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)阅读《奇妙的警戒点》,完成第16~17题。(共6分)
奇妙的警戒点
一位军医,因治疗伤兵,已经几天几夜没有休息。在治疗间隙,他倒头呼呼大睡起来。突然从前线又运来了一批伤员,需要立即叫醒这个军医。可是,不管人们用手推他,还是往他脸上喷水,都难以让他醒来。最后,还是他的助手想出一招,在军医耳边轻轻地说:“伤兵又来了,请你起来动手术。”他毫不迟疑地一骨碌爬了起来,投入到紧张的工作之中。
这是什么原因呢?原来人在睡眠期间,整个大脑皮层都处于抑制状态,但其中也有某个不受抑制并处于兴奋状态的部位,这个部位被称作“警戒点”。警戒点的神经细胞没有被抑制,对外界保持着一定程度的警觉能力。通过警戒点,睡着的人可以和外界保持联系。
警戒点有两种形式。上面的例子,军医大脑的警戒点是通过外界的刺激而被唤醒的,自己本身并没有自动从睡梦中醒来,这种警戒点具有一定的被动性。形成被动警戒点的事情出现一般是不定时的,你不知道什么时候会发生,只知道这件事将来有可能要发生,所以只有等到它发生的时候,才会醒来。
此外还有主动性的警戒点,即不需外界的任何刺激或提醒,可以自动地从睡眠状态恢复到清醒状态,这种警戒点在大脑中的神经细胞处于高度的警戒状态。一般形成主动警戒点的事情是人们提前知道将来一定会发生的,而且知道什么时间将要发生,潜意识里已经做好了准备,这样在大脑中事先就预留了一块没有被抑制的区域,所以人们可以主动醒来。
大脑的警戒点是人类长期进化而形成的一种自我保护能力。在古代,人们经常受到野兽的威胁,即使睡觉时也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大脑中便保持了一个奇妙的警戒点,这个警戒点甚至在人酣睡时也是清醒的,所以有的人形象地称之为“值勤哨”。
警戒点最初只是让人类在睡眠中可以自我保护,随着人类文明的进步,警戒点除了它最初的作用外,还可提醒人们注意到重要的事情,完成必要的任务。因此,人类的警戒点的作用就有了进一步的扩大。当人们需要完成关键的工作时,警戒点的钟声就会响起。
【小题1】.文章开头为什么要讲述一个军医的故事?(2分)
【小题2】.说出下面两则材料介绍的现象分别属于哪种形式的“警戒点”,并结合材料内容作简要说明。(4分)
【材料一】
在环境嘈杂、机器轰鸣的工厂里,工人们的劳动强度很大,有的工人甚至能在机器的轰鸣声中酣然入睡。奇怪的是,环境的嘈杂并不能吵醒他,而一旦机器声停止,环境安静下来,工人却可能马上醒来。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我们会碰到这样的情况。平日里我们可能六点钟起床,某日我们可能需要在凌晨四点钟起床去搭乘火车,在这种情况下,我们却很少因为睡过了头而延误火车。即使我们不用闹钟也能按时醒来,甚至提前醒来。
答:                                                                   

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阅读《无边的回忆》,完成下列各小题。(共15分)
无边的回忆
席慕蓉
我有一双塑胶的拖鞋,是在出国前两年买的,出国后又穿了五年。它的形状很普通,就像你在台北街头随处可见的最平常的样式:平底,浅蓝色,前端镂空成六条圆带子,中间用一个结把它们连起来。买的时候是喜欢它的颜色。穿了五六年后,已经由浅蓝变成浅灰,鞋底也磨得一边高一边低了。
好几次,有爱管闲事的或者好心的女孩子劝我:“阿蓉,你这双拖鞋太老爷了。”
或者:“阿蓉,你该换拖鞋啦!”
我总是微笑地回答:“还可以穿嘛,我很喜欢它。”
如果我的回答换来的是一个很不以为然的表情,我就会设法转变一个话题。如果对方还会对我善意地摇摇头,或者笑一笑,我就会忍不住要告诉他:“你知道我为什么舍不得丢它吗?”
这是个让生命在刹那间变得非常温柔的回忆。大学毕业时,课比较少,家住在北投山上,没有课的早上,我常常会带着两只小狗满山乱跑。有太阳的日子,大屯山腰上的美丽简直无法形容。有时候我可以一直走下去,走上一两个钟头的路。最让我快乐的是在行走中猛然回过头,然后再仔细辨认,山坡下面,哪一幢是我的家。
走着走着,我的新拖鞋就不像样了。不过,我没时间管它,我的下午都是排得满满,别有用处的。晚上回家后赶快洗个澡就睡了。
直到有一天,傍晚,放学回家,隔着矮矮的石墙,看见我的拖鞋被整整齐齐地摆在花园里的水泥小路。带着刚和同学分手后的那一点嚣张,我就在矮墙外大声地叫起来:“何方人士,敢动本人的拖鞋?”
花园里没有动静。再往客厅的方向看过去,外婆正坐在纱门后面,一面摇扇子,一面看着我笑呢。那时外婆住在永和,很少上山来。但来的话就总会住上一两天,把我们好好地宠上一阵子再走。
那天傍晚,她就是那样含笑地对我说:“今天下午,我用你们浇花的水管给你把拖鞋洗了,刚放在太阳地里晒晒就干了。多方便!多大的姑娘啦!穿这么脏的鞋给人笑话。”
?以后,外婆每次上山时,总会替我把拖鞋洗干净,晒好,有时甚至给我放到床前。然后在傍晚时分,她就会安详地坐在客厅里,一面摇扇子,一面等着我们回来。我常常会在穿上拖鞋时,觉得有一股暖和与舒适的感觉,不知道是院子里下午的太阳呢,还是外婆手上的余温?
?就是因为舍不得这一点余温,外婆去世的消息传来以后,所有能够让我纪念她老人家的东西:比如出国前夕给我的戒指,给我买料子赶做的小棉袄,都在泪眼盈盈中好好地收起来了。这双拖鞋,也就一直留在身旁,舍不得丢。每次接触到它灰旧的表面时,便仿佛也接触到曾洗过它的外婆的温暖而多皱的手。便会想起那在夕阳下的园中小径,和外婆在客厅纱门后面的笑容。那么遥远,那么温柔,而又那么肯定地一去不返。
【小题1】-段的叙述在文中起什么作用?(4分)
【小题2】一双普通的拖鞋为什么让“生命在刹那间变得非常温柔”?(4分)
【小题3】身为专业画家的席慕蓉善于以细致的描写讲述生活小事,抒发真挚的情感,结合文章内容分析本文这一写作特点。(7分)

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