关于二项式（x-1）²⁰⁰⁶，有下列三个命题：
①该二项式展开式中非常数项的系数和是-1； 
②该二项式展开式中第10项是

C

10 2006

x1996；
③当x=2006时，（x-1）²⁰⁰⁶除以2006的余数是2005．
其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）．

（2006•朝阳区一模）如表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行，第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N^*），则第1列的公差等于，a₈₃等于．

（2006•崇文区一模）为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=

2x

x+1

，y=-

x+1

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

x-1

2

的交点坐标为（-1，-1）y=

2x

x+1

与其反函数y=

x

2-x

的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-

x+1

与其反函数y=x²-1，（x≤0）的交点坐标为（

1- 5

2

，

1- 5

2

），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．