（08年福建卷理）（本小题满分14分）

　　　已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

　　（Ⅱ）记在区间（n∈N*）上的最小值为，令.

        ① 如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

() 求证：.

（本小题满分14分）

　　已知：向量，，

　　（1）若与垂直，求：的值；

　　（2）求：的最大值；

　　（3）若，求证：。

（07年安徽卷）（本小题满分14分）

　　　某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1+r)^n-2,……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.

　（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；

　（Ⅱ）求证：T_n=A_n+B_n，其中是一个等比数列，是一个等差数列.

（本小题满分14分）

　　　已知函数f(x)=ln(1+x)-x₁

（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为b_x令a_n=ln(1+n)-b_x。

（ⅰ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

（ⅱ）求证： 。

（本小题满分14分）

　　　已知函数f(x)=ln(1+x)-x₁

（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为b_x令a_n=ln(1+n)-b_x。

（ⅰ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

（ⅱ）求证： 。