本小题满分12分）

    已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。

（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

本小题满分12分）

    已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。

（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的单调区间；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。

(1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的单调区间；

(2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。