甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p(p＞

1

2

)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

5

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．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．

.(本题满分16分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，)

如图，已知椭圆，，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线、的斜率分别为、，证明；

(3)是否存在常数，使得

恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．