定义：数列{x_n}：；数列；数列，则         ；若{y_n}的前n项乘积为P，{z_n}的前n项和为Q，那么P＋Q＝           。

 

根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x∈A，计算出x=f（x）；②若x₁∉A，则数列发生器结束工作；若x₁∈A，则输出x₁，并将x₁反馈回输入端，再计算出x₂=f（x₁），依次规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}，
（Ⅰ）求证：x∈A时，f（x）∈A．
（Ⅱ）求证：对任意x∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{x_n}
（Ⅲ）若，记（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．