电子感应加速器工作原理如图1所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图）它主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以交变电流时,产生交变磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场。电子将在涡旋电场作用下得到加速。

（1）设被加速的电子被“约束”在半径为的圆周上运动，整个圆面区域内的平均磁感应强度为，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与的变化率满足什么关系。

（2）给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？

（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场应满足什么关系？

质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U₁;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B₁,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B₂.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上.不计重力,求:

(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U₂.
(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R.
(3)某同学提出在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U₁,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小.试分析他的说法是否正确.