【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1　几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．选修4-2　矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
C．选修4-4　坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
曲线C₁：ρcos(θ+

π

4

)=2

2

与曲线C₂：

x=4t2 y=4t

（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．选修4-5　不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C两个小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1 1 2 1

，向量

β

=

1 2

．求向量

α

，使得A2

α

=

β

．
C．选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-

π

4

)．
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．

某篮球队在一场比赛中，11名队员得分情况如下：2  4  5  7  8  9  13  14  15  21  23
（1）请设计适当的茎叶图表示该组数据；
（2）计算该队队员在本场比赛中得分的平均值；
（3）从上述得分超过10分的队员中任取2人，记选取2人中得分超过20分的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

（2011•湖北模拟）一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分．没有击中记0分，某人每次击中目标的概率为

2

3

．
（I）求此人得20分的概率；
（II）求此人得分的数学期望与方差．