已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

3

3

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

3

2

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．

已知点A、B分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=

6

3

，S_△ABC=

3

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于

1

2

|PQ|时的直线方程．

已知点A、B分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=

6

3

，S_△ABC=

3

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于

1

2

|PQ|时的直线方程．

已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

3

3

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

3

2

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．