(本小题满分15分)

如图，F是椭圆的左焦点，A,B  分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，三点确定的圆M恰好与直线相切

（1）求椭圆的方程；

（2）过点A的直线与圆M交于P,Q两点，且求直线的方程

（本小题满分15分）如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

（2）证明：直线PQ与圆O相切．

（本小题满分15分）如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，

连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的

右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

（2）证明：直线PQ与圆O相切．

（本小题满分15分）

如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的最值．

（本小题满分15分）

如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）证明：直线PQ与圆O相切．