（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

 （1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

（本题满分16分）设函数．

（1）在区间上画出函数的图象；

（2）根据图象写出该函数在上的单调增区间；

（3）方程在区间有两个不同的实数根，求的取值范围．

（本题满分16分）

设椭圆的左，右两个焦点分别为，，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且为正方形。

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

（本题满分16分）

设椭圆的左，右两个焦点分别为，，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且为正方形。

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.