（本小题满分12分）

    如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设，液晶广告屏幕MNEF的面积为

   （1）求S关于的函数关系式，并与出该函数的定义域；

   （2）当取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

（本小题满分12分）

        如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设，液晶广告屏幕MNEF的面积为

   （I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；

   （II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

（本小题满分16分）

某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。

（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；

（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。

（本小题满分16分）如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求，的值和，两点间的距离；

（2）设，请把折线段赛道的长度表示成的函数（需写出定义域），当取何值时，最长，最长值是多少？

（本小题满分16分）如图，某市拟在长为8km的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求，的值和，两点间的距离；

（2）设，请把折线段赛道的长度表示成的函数（需写出定义域），当取何值时，最长，最长值是多少？