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    例4: 求函数的定义域.值域.单调区间． 思维点拔: (1)比较两个指数式的大小或解指数不等式往往要利用指数函数的性质,(2)与指数函数有关的复合函数的性质既要考虑到指数函数的性质.又要考虑到与之复合的函数性质． 追踪训练二1．求下列函数的定义域.值域: (1) (2) 学生质疑 教师释疑 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    [例] 定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.

    （1）求证：f（0）=1；

    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

    （3）求证：f（x）是R上的增函数；

    （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.

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