练习册

  • 练习册
  • 试题
    说明:上述变换称为平移变换. [精典范例] 例1:说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系.并画出它们的示意图.由图像写出它的单调区间: (1), (2), (3) ,(4) 分析:由函数式出发分析它与的关系.再由的图象作出相应函数的图象. [解](1) 图象(略) 由图象知:单调增区间为.单调减区间为. (2) 由图象知:单调增区间为.单调减区间为. (3) 由图象知:单调减区间为. (4) 由图象知:单调减区间为. 点评: (1)上述变换称为对称变换.一般地: ①, ②, ③, ④ (2)练习:怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像? (1), (2), 答案:(1)由的图象先向2左平移1个单位.保留上方部分的图象.并把轴下方部分的图象翻折上去得到 的图象. (2)的图象是关于轴对称的图象. 例2:求下列函数的定义域.值域: (1), (2), (3)(且)． 分析:这是复合函数的值域问题.复合函数的值域的求法是在定义域的基础上.利用函数的单调性.由内而外.逐层求解. [解](1)由得 的定义域为.值域为 (2)由得.的定义域为 由.令,则. 的值域为 (3)由得.即定义域为 设则 当时在上是单调增函数.的值域为 当时在上是单调减函数.的值域为 点评: 求复合函数的值域一定要注意定义域. 例3:设f (x)＝lg(ax2-2x+a), (1) 如果f (x)的定义域是.求a的取值范围, (2) 如果f (x)的值域是.求a的取值范围． [解](1) ∵f (x)的定义域是, ∴ 当x∈时,都有ax2-2x+a>0, 即满足条件a>0, 且△<0, 4-4a2<0, ∴a>1. (2) ∵f (x)的值域是.即当x在定义域内取值时.可以使y∈. 要求ax2-2x+a可以取到大于零的一切值.∴ a>0且△≥0 (4-4a≥0)或a＝0, 解得0≤a≤1. 点评:第一小题相当于ax2-2x+a>0,恒成立., 第二小题是要ax2-2x+a 能取到大于零的一切值.两题都利用二次函数的性质求解.要能正确区分这两者的区别. 追踪训练一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案