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    4．设数列是一个严格递增的正整数数列． (1) 若是该数列的其中两项.求证: ; (2) 若该数列的两个子数列和都是等差数列.求证:这两个子数列的公差相等; 中的公差为1.求证: ,并证明数列也是等差数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列S1，S2，…是一个严格递增的正整数数列．
    （1）若SSk+1，SSk+1是该数列的其中两项，求证：SSk+1≤SSk+1；
    （2）若该数列的两个子数列SS1，SS2…和SS1+1，SS2+1，…都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
    （3）若（2）中的公差为1，求证：SSk+1≥SSk+1，并证明数列{Sn}也是等差数列．

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    设数列S1，S2，…是一个严格递增的正整数数列．
    （1）若数学公式是该数列的其中两项，求证：数学公式；
    （2）若该数列的两个子数列数学公式和数学公式都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
    （3）若（2）中的公差为1，求证：数学公式，并证明数列{Sn}也是等差数列．

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    设数列S1，S2，…是一个严格递增的正整数数列．
    （1）若是该数列的其中两项，求证：；
    （2）若该数列的两个子数列和都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
    （3）若（2）中的公差为1，求证：，并证明数列{Sn}也是等差数列．

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    设数列S1，S2，…是一个严格递增的正整数数列．
    （1）若是该数列的其中两项，求证：；
    （2）若该数列的两个子数列和都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；
    （3）若（2）中的公差为1，求证：，并证明数列{Sn}也是等差数列．

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