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    (1)证明:由条件知M点的坐标为.其中. . -- 3分 .即成等比数列． -- 4分 (2)由条件知. -- 6分 椭圆方程为 -- 8分 (3)[文科]设点A.B. 当轴时.A.B.所以． -- 9分 设直线的方程为. 代入椭圆方程得．----- 11分 所以----------------- 13分 由得 代入得.解得． 所以直线的方程为． -- 16分 [理科]设点P(x,y).A.B.由 .得 当轴时.A.B. 此时P不在椭圆上． -- 9分 设直线的方程为.代入椭圆方程得 ． -- 11分 所以 - 13分 把点P(x,y)代入椭圆方程得.解得. 所以直线的方程为． -- 16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数数学公式是f（x）图象上的两点，横坐标为数学公式的点P满足数学公式（O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若数学公式，其中n∈N*，n≥2令数学公式，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得数学公式，且数学公式？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    已知函数是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足（O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得，且？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P满足2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，n≥2令an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    ，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得f(an)=log3(
    		3
    an+1)    ，且a1=
    1
    a-1
    ？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；
    （3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

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    已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；
    （3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

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