如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．
探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分．
①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；②将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45°（如图），其他条件不变；③在②的条件下，且CF=2AD．
附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图），其他条件不变．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

如图1，操作：把正方形CGEF的对角线

CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），

取线段AE的中点M。

探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题

的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求

至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，

可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，

完成你的证明。

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得

7分；选取③完成证明得5分。

①     DM的延长线交CE于点N，且AD＝NE；

②     将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图2），

其他条件不变；③在②的条件下且CF＝2AD。