已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

(3)证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

已知数列满足：．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

已知数列满足：．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

已知数列满足：．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

已知数列满足：．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．