已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

(2)证明：不等式0＜an＜an＋1对于任意n∈N*都成立．

已知数列{a_n}满足a₁＝，a_n＝（n≥2，n∈N*）．

(Ⅰ) 证明：数列{＋(－1)ⁿ}是等比数列；

(Ⅱ) 设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n；

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝b₁＝3，a_n＋1－a_n＝＝3，n∈N^*，若数列{c_n}满足c_n＝ba_n，则c_{2 013}＝(　　)

A．9^{2 012}    B．27^{2 012}

C．9^{2 013}    D．27^{2 013}

已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n－1，n≥2，n∈N^*，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．

(1)若数列{a_n}的通项为a_n＝n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；

(2)若数列{c_n}的通项为c_n＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{c_n}的“生成数列”{q_n}是否是等差数列，请说明理由；

(3)已知数列{d_n}的通项为d_n＝2ⁿ＋n，求数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和T_n.