如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，水平面左右两侧均为固定的竖直墙壁，左侧与一光滑固定的

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圆弧相连，半径R=0.8m，圆弧底端切线水平且与车的上表面平齐，将一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆弧顶端由静止释放后滑下，滑块与车的上表面间的动摩擦因数为μ=0.3，已知M=3m，小车所在的水平面足够长（即滑块与小车的速度相同前小车不会与墙壁相碰），且小车每次与墙壁的碰撞都不损失机械能（取g=10m/s²）求：
（1）小车第一次与墙壁相碰前的速度
（2）要保证滑块始终不从车上掉下来，车长至少为多少？

如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，水平面左右两侧均为固定的竖直墙壁，左侧与一光滑固定的1/4圆弧相连，半径R＝0.8 m，圆弧底端切线水平且与车的上表面平齐，将一质量为m的小滑块(可视为质点)从圆弧顶端由静止释放后滑下，滑块与车的上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，已知M＝3m，小车所在的水平面足够长(即滑块与小车的速度相同前小车不会与墙壁相碰)，且小车每次与墙壁的碰撞都不损失机械能(取g＝10 m/s²)．求：
(1)小车第一次与墙壁相碰前的速度．
(2)要保证滑块始终不从车上掉下来，车长至少为多少？

如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点．小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高．一质量为m的物块A以大小为v₀的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d．一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短．已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．
（1）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，要使碰后小球能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？
（2）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求d和v₀之间满足的关系和碰后物块与平板车最后共同的速度v．
（3）若A碰C之前物块与平板车未达共同速度，求碰后物块与平板车最后共同的速度v与v₀和d的关系．

如图所示，一质量为M，足够长的平板小车原来静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以水平速度v₀从小车左端冲上小车，已知平板小滑块与小车间的动摩擦因数为μ．求：

（1）滑块相对小车静止时，滑块和小车的共同速度大小
（2）从滑块冲上小车到滑块相对小车静止时的过程中，小车的位移是多少？