证明:∵ AB∥DE. ∴∠ABC =∠DEF. -----------------1分 ∵ BE=CF. ∴BE+CE= CF+CE.即BC=EF. --------------2分 在△ABC和△DEF中. 又∵∠ACB =∠DFE. ∴△ABC≌△DEF. -----------------3分 ∴ AC=DF . ---------------4分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,且AB∥DE,AB=DE,AF=DC.请你在图中不添加辅助线的情况下,找出一对你认为全等三角形并加以证明.

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填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF.
求证:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=
∠E
∠E
(
两直线平行同位角相等
两直线平行同位角相等
)
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
AB
=DE
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF(
已知
已知
)
∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS
)
∴∠C=∠F(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
)
(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
)
∴AC∥DF(
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行
)

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19、如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据,需添加的条件是
∠A=∠D
;
(2)若以“SAS”为依据,需添加的条件是
BC=EF
.

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17、如图,已知点B,F,C,E在同一直线上,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE.请你添加一个条件,使AC=DF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
添加的条件是:
.

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24、如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC.
(1)求证:△ABF≌△DEC;
(2)请你找出图中还有的其他几对全等三角形.(只要直接写出结果,不要证明)

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