∵点A(1.).即OC=1.AC=. ∴∠AOC= 60°.OA=2. ----------------1分 ∴ 点B. ----------------2分 ⑵ ∵抛物线经过点O(0.0). ∴可设所求解析式为y= ax2+bx. 把点A.B的坐标代入. 得 -----------------3分 解得 a=.b=. ∴所求解析式为y =x2+x . -------------4分 ⑶ 存在. ∵点O和B关于抛物线y =x2+x的对称轴直线x= -1对称. ∴直线AB与直线x= -1的交点即为所求点P. ------ 5分 把点A(1.).B分别代入y=kx+b. 可求得直线AB的解析式为:y =x+. --------6分 令x= -1.得y=. ∴ 点P(-1.). ----------------7分26.⑴证明:∵C.D.E分别是AP.PB.AB的中点. ∴CE=AE-AC=AB-AP==BP=DP. ------1分 ∴ CE+EP=DP+EP.即CP=DE. ∵四边形CPFG和PDHK都是正方形. ∴在△CEG和△DHE中. CE= DP=DH.CG=CP=DE, ∠GCE=∠EDH=90°. ∴△CEG≌△DHE . ------------2分 ∴EG= HE.∠EGC =∠HED. 而∠EGC+∠CEG=90°. ∴∠HED+∠CEG=90°. ∴∠GEH=90°. 又∵EG= HE. ∴△EHG是等腰直角三角形. ------------3分 ⑵ △EHG还是等腰直角三角形. ------------4分 理由如下: 联结CE.ED.得□CEDP. 可知∠PCE=∠PDE. 进而得∠GCE=∠EDH. 再由CE=BP=DP=DH. CG=CP=AP=DE. 仍可证△CEG≌△DHE . -------------5分 ∴EG= HE.∠EGC =∠HED. 如图.设EG和CP相交于M. 则∠GEH=∠GED-∠HED. =∠GMP-∠EGC =∠GCM =90° ∴ △EHG是等腰直角三角形.. --------------6分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是
 
.
(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规律:
 
.
(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.
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28、阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为
1或-7
;
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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34、如图,∠BAC内有一点P,直线L过P与AB平行且交AC于E点.今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R,使得P为QR的中点,以下是甲、乙两人的作法:
(甲)①过P作平行AC的直线L1,交直线AB于F点,并连接EF.
②过P作平行EF的直线L2,分别交两直线AB、AC于Q、R两点,则Q、R即为所求.
(乙)①在直线AC上另取一点R,使得AE=ER.
②作直线PR,交直线AB于Q点,则Q、R即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(  )

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生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状精英家教网,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm,宽为xcm,分别回答下列问题:
(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),试求x的取值范围;
(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示).精英家教网

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如图:等边三角形ABC的边长为1,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于精英家教网Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S.设AP=x,AS=y.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)若SP=
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,求AP的长;
(3)若S、P重合点为T,试说明当P、S不重合时,P、S中的哪一个更接近T点?将上述操作,即按逆时针方向,过垂足作相邻边的垂线,若操作不断进行,试依据你的结论,猜想无论P的初始位置如何,P、S…等这些点最终将会出现怎样的趋势?(只要直接写出结果)

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同步练习册答案