（本小题满分14分）已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

(本小题满分14分）在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.

(1)以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线G的方程.

(2)过点(m,0)作圆x²＋y²＝1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值．

(本小题满分14分)已知为平面上点的坐标．

（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；

（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

(本小题满分14分）设椭圆方程 （），为椭圆右焦点，为椭圆在短轴上的一个顶点，的面积为6,（为坐标原点）；

（1）求椭圆方程；

（2）在椭圆上是否存在一点，使的中垂线过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；  （2）若，求m的取值范围．