如图，已知点，且的内切圆方程为.

（1）   求经过三点的椭圆标准方程；

（2）   过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。

如图，线段AB两端点分别在x轴，y轴上滑动，且（）．M为线段AB上一点，且，．

（1）求点M的轨迹的方程；

（2）已知圆O：，设P为轨迹上任一点，若存在以点P为顶点，与圆O外切且内接于轨迹的平行四边形，求证：．

已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如右图，满足|PA|=|PB|.

 （Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；

 （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切

并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；

若不存在，说明理由.

 已知圆，圆，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，如图，满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.（Ⅱ）求切线长的最小值.（Ⅲ）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.