双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|成等差数列，且

BF

与

FA

同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

双曲线C与椭圆

x2

8

+

y2

4

=1有相同的焦点，直线y=

3

x为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当

PQ

=λ1

QA

=λ2

QB

，且λ1+λ2=-

8

3

时，求Q点的坐标．

A、 13 3

B、 13 2

C、2 13

D、3 13

双曲线C与椭圆=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.

(1)求双曲线C的方程;

(2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当=λ₁=λ₂,且λ₁+λ₂=-时,求Q点的坐标.