已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

（3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立，求实数的取值范围.

已知下列几个命题：①已知F₁，F₂为两定点，=4，动点M满足，则动点M的轨是椭圆。 ②双曲线C：x²-y²=2013的离心率为③抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a=-4。④若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是[1，﹢∞﹚。其中真命题有____________

已知下列命题命题:

①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；

②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；

③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

④若实数，则满足的概率为.

其中正确命题的序号是              .

已知下列命题命题:

①椭圆中，若a,b,c成等比数列，则其离心率；

②双曲线(a>0)的离心率且两条渐近线互相垂直；

③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

④若实数，则满足的概率为.

其中正确命题的序号是              .