（本小题满分13分）

（1）求椭圆m的方程；

（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两

点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，

且.求实数t的取值范围．

（本小题满分13分）

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线L（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

（本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

（2009福建卷理）（本小题满分13分）

已知A,B 分别为曲线C： +=1（y0,a>0）与x轴

的左、右两个交点，直线过点B,且与轴垂直，S为上

异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.

(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；

（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。                                  

（本题满分13分）已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m=(-1,),

n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;