已知抛物线y²=4x，椭圆
求：（1）求m值
（2）求以F₂为焦点，实轴长与虚轴长相等的双曲线方程．

抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为.

（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．

抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为.

（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的某个焦点为F，双曲线G：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）的某个焦点为F．
（1）请在上补充条件，使得椭圆的方程为

x2

3

+y2=1；友情提示：不可以补充形如a=

3

，b=1之类的条件．
（2）命题一：“已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（m，n）满足n²-2pm＞0，以PF为直径的圆交y轴于A、B，则直线PA、PB与抛物线相切”．命题中涉及了这么几个要素：对于任意抛物线P（x，y），定点P，以PF为直径的圆交F（0，1）轴于A、B，PA、PB与抛物线相切．试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题；
（3）证明命题一的正确性．

A、椭圆的一部分

B、双曲线的部分

C、抛物线的一部分

D、直线的部分