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    (1)证明:连接OD. -----------1分 ∵CB是⊙O的切线 ∴∠CBO=90°. ∵ ED∥OC, ∴∠DEO=∠COB,∠EDO=∠DOC. ∵OD=OE, ∴∠ODE=∠OED. ∴∠DOC=∠COB. ∵OC=OC,OD=OB, ∴△CDO≌△CBO. ∴∠CDO=∠CBO=90° ∴AC是⊙O的切线. --------------2分 (2)∵AC,BC是⊙O的切线. ∴CD=CB=6,∠DCO=∠OCB. ----------3分 ∵∠ABC=90°,AC=10,BC=6, ∴AB=8. ∵ED∥OC, ∴∠ADE=∠DCO. ∴∠ADE=∠OCB. ∵∠A=∠A,∠ADO=∠ABC=90°, ∴△ADO△ABC. ∴ ∴OD=3 ---------------4分 ∴tan∠ADE=tan∠OCB= -------------5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图：两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦AC与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F．
    （1）已知tan∠B=
    		2
    2
    ，且大、小两圆半径差2，求大圆的半径．
    （2）试判断EC与过B、F、C三点的圆的位置关系，并证明．
    （3）在（1）的条件下，延长EC、AB交于 G，求sin∠G．

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求证：OB=OD；
    （3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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    （2013•永嘉县一模）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
    猜想：
    BE∥DF，BE=DF
    BE∥DF，BE=DF
    ；
    证明：
    连接BD，交AC于点O，连接DE，BF．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BO=OD，AO=CO，
    又∵AF=CE，
    ∴AE=CF，
    ∴EO=FO，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴BE∥DF，BE=DF
    连接BD，交AC于点O，连接DE，BF．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BO=OD，AO=CO，
    又∵AF=CE，
    ∴AE=CF，
    ∴EO=FO，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴BE∥DF，BE=DF
    ．

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    已知AB、AC为⊙O的两条弦
    （1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧BC的中点D；
    （2）连接OD，则OD∥AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明．

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    （11·十堰）如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF。
    （1）求证：DE是半圆的切线；
    （2）连接OD，当OC=BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论。

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