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    17．(14分)若由数列生成的数列满足对任意的其中 .则称数列为“Z数列 . (I)在数列中.已知.试判断数列是否为“Z数列 , (II)若数列是“Z数列 . (III)若数列是“Z数列 .设求证 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）
    若由数列生成的数列满足对任意的其中
    ，则称数列为“Z数列”。
    （I）在数列中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；
    （II）若数列是“Z数列”，
    （III）若数列是“Z数列”，设求证

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    （本小题满分14分）

            若由数列生成的数列满足对任意的其中[来源:Zxxk.Com]

    ，则称数列为“Z数列”。

       （I）在数列中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；

       （II）若数列是“Z数列”，

       （III）若数列是“Z数列”，设求证

     

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    （本小题满分14分）
    若由数列生成的数列满足对任意的其中
    ，则称数列为“Z数列”。
    （I）在数列中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；
    （II）若数列是“Z数列”，
    （III）若数列是“Z数列”，设求证

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知定义在(—1，1)上的函数满足，且对时，有

    (1)

    判断在(—1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{}的通项公式；

    (3)

    设为数列{}的前项和，问是否存在正整数，使得对任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，则说明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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    如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
    （Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
    （Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
    （Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．

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