已知直线l交抛物线于A.B两点.O为坐标原点.直线m是弦AB的中垂线. 教育博客 (1)若直线l过点M.且直线OA.OB的斜率之和为1.求此时直线l的方程, (2)当直线m的斜率为2时.求直线m在——青夏教育精英家教网—

已知直线l交抛物线于A.B两点.O为坐标原点.直线m是弦AB的中垂线. 教育博客 (1)若直线l过点M.且直线OA.OB的斜率之和为1.求此时直线l的方程, (2)当直线m的斜率为2时.求直线m在y轴上截距的取值范围. 教育博客【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）已知抛物线C：

与直线l：

没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：

．

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率

，且其中一个焦点与抛物线

的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点

的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

(09年山东省实验中学综合测试理)（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一

个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，

请说明理由．

同步练习册答案