已知函数f(x)=2sin(2x-

π

4

)+2

2

cos2x．
（1）若tanx=-

1

3

，且x∈(

π

2

，π)时，求：函数f（x）的值；
（2）若x∈[0，

π

2

]时，求：函数f（x）的最大值与最小值；
（3）用“五点法”画出函数f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数f(x)=

3

sin2x-2sin2x+2，x∈R
（1）求函数f（x）的最大值及对应的x的取值集合；
（2）在给定的坐标系中，画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．

已知函数f(x)=|x+

1

x

|
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在（0，1）上是单调减函数，在[1，+∞）上是单调增函数；
（3）用描点法画出函数f（x）的图象；根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．

已知函数f(x)=3sin(

x

2

+

π

6

)+3．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到．