已知函数，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q(qÎ R，q≠1)的等比数列，若，，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)是否存在数列，使对任意nÎ ，均有成立？若存在，给出的通项公式；若不存在，说明理由．

已知函数，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q(qÎ R，q≠1)的等比数列，若，，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)是否存在数列，使对任意nÎ ，均有成立？若存在，给出的通项公式；若不存在，说明理由．

已知函数．
（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求；
（Ⅱ）．已知等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，且．当m＞n时，比较与的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a₁=2，数列{b_n}的公差为d=2．探究在数列{a_n}与{b_n}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{c_n}的通项公式；若没有，请说明理由．