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    5．如图.Q是椭圆上一点.为左.右焦点.过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点..当点在椭圆上运动时.点的轨迹是( ) A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，Q是椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1QF2A为左、右焦点，过F1作∠F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是

    [　　]

    A．直线

    B．圆

    C．椭圆

    D．双曲线

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    精英家教网如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为8
    		2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    如图，A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，右准线l的方程为x=4．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为⊙k．
    （i）若M恰好是椭圆C的上顶点，求⊙k截直线PB所得的弦长；
    （ii）设⊙k与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点的坐标．

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    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点C(
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    )    且离心率为
    		6
    3
    ，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若
    PQ
    =λ
    QD
    ，λ∈(-1，0)    ．
    （1）试求椭圆的标准方程；
    （2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；
    （3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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     如图，已知椭圆C：+=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F、F，A是椭圆C上的一点，AF⊥FF，O是坐标原点，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；

    （Ⅱ）求t∈（0，b），使得命题“设圆x+y=t上任意点M（x，y）处的切线交椭圆C于Q、Q两点，那么OQ⊥OQ”成立.

     

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