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    在平面直角坐标系中定义另一种坐标如下:在平面直角坐标系中任意一点M.用ρ表示线段OM的长度.用θ表示以原点O为顶点.以射线Ox为始边.射线OM为终边的角.我们把有序实数对(ρ,θ)称为点M的“∠坐标 . 有下列命题: ①“∠坐标 为的点在平面直角坐标系中不重合, ②若点M的“∠坐标 为(2.).则点M的平面直角坐标为(1.), ③一直圆M在平面直角坐标系中的参数方程为(α为参数).则该圆上的点P的“∠坐标 满足ρ2-4ρcosθ+3＝0, ④点M的“∠坐标 满足ρ2sinθ＝ρ2cosθ+(θ∈(0,)).则点M到x轴的最短距离为2. 其中你认为正确的所有命题的序号是 . 解析:根据“∠坐标 的定义.我们可以得到“∠坐标 (ρ,θ)与直角坐标系中普通坐标(x,y)的转换关系为: 或w 利用这两个转换公式逐一检验即可知.①②③正确.④错误. 注:本题中的“∠坐标 实质上就是新教材中的“极坐标 . 答案:①②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　　）
    A、
    AB
    B、
    BC
    C、
    CD
    D、
    DA

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    在平面直角坐标系中，已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
    （I）求弦长|MN|的最小值；
    （II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）如果tan α=
    3
    4
    ，B点的横坐标为
    5
    13
    求cos（α+β）的值；
    （2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为MA，NB，PC，求证：线段MA，NB，PC能构成一个三角形；
    （3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说
    明理由．

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    精英家教网如图，B是AC的中点，
    BE
    =2
    OB
    ，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ．有以下结论：
    ①当x=0时，y∈[2，3]；
    ②当P是线段CE的中点时，x=-
    1
    2
    ，y=
    5
    2
    ；
    ③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
    ④x-y的最大值为-1；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

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    如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足
    AM
    =λ
    MB
    （λ是大于0的常数）．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为
    m
    2
    ，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

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