、（本小题满分16分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致
（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；
（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

、已知函数，
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求此函数的单调区间。

、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列

、(满分17分)
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

、⑴，且，求的最小值；
⑵，求的最大值。