等差数列{a_n}的首项和公差都是

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，记{a_n}前n项和为S_n．等比数列{b_n}各项均为正数，公比为q，记{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ） 写出S_i（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得T_k，T_2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ） 若将S_n中的整数项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，求{c_n}的一个通项公式．

已知等比数列{a_n}的公比为q（q≠1）的等比数列，且a₂₀₁₁，a₂₀₁₃，a₂₀₁₂成等差数列．
（Ⅰ）求公比q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

已知等比数列{a_n}的公比为q，首项为a₁，其前n项的和为S_n．数列{a_n²}的前n项的和为A_n，数列{（-1）ⁿ⁺¹a_n}的前n项的和为B_n．
（1）若A₂=5，B₂=-1，求{a_n}的通项公式；
（2）①当n为奇数时，比较B_nS_n与A_n的大小；
②当n为偶数时，若|q|≠1，问是否存在常数λ（与n无关），使得等式（B_n-λ）S_n+A_n=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

已知等比数列{a_n}的公比为q（q≠1）的等比数列，且a₂₀₁₁，a₂₀₁₃，a₂₀₁₂成等差数列．
（Ⅰ）求公比q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．