数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）设b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n  n∈N

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;

（3）设b_n＝ ( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和。