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    10．已知数列前n项之和.则使Sn<-5成立的自然数n的 ( ) A．最小值为31 B．最大值为31 C．最小值为63 D．最大值为63 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值．

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    （2012•石景山区一模）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列．
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式．
    （3）记bn=log2an+1Tn，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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    （1）若记数列{an}的前n项之和为Sn，试证明an=
    Sn-Sn-1(n≥2)
    S1(n=1)
    ；
    （2）已知数列{an}的前n项之和为Sn=2n2-n，求数列{an}的通项公式．

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    已知数列{bn}满足条件：首项b1=1，前n项之和Bn=
    3n2-n
    2
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的满足条件：an=（1+
    1
    bn
    ） an-1，且a1=2，试比较an与
    3bn+1
    的大小，并证明你的结论．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+2an，n为正整数．
    （1）证明：数列{lg（2a+1）}为等比数列；
    （2）设Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），bn=log 2an+1Tn，若数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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