设y＝＋m和y＝nx－9互为反函数，那么m，n的值分别是(    )?

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

 

设y＝＋m和y＝nx－9互为反函数，那么m，n的值分别是(    )?

A．－6，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2，1?

C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3，3

 

为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

　　根据上表中的数据，回答下列问题：

　　（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？

　　（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?

　　（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。

（I）求曲线的方程；

（II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

【解析】第一问中设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为

第二问中，设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　

∵，∴

确定结论直线与曲线总有两个公共点．

然后设点,的坐标分别, ，则，  

要使被轴平分，只要得到。

（1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，

∴，曲线的方程为．  ………………2分       

（2）设点的坐标为，直线的方程为，　　………………3分　 　

代入曲线的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直线与曲线总有两个公共点．（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论）

………………6分

设点,的坐标分别, ，则，   

要使被轴平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

当时，（＊）对任意的s都成立，从而总能被轴平分．

所以在x轴上存在定点，使得总能被轴平分

 

选择题：

(1)已知，，，则

[　　]

(A)A、B、D三点共线	(B)A、B、C三点共线
(C)B、C、D三点共线	(D)A、C、D三点共线

(2)已知正方形ABCD的边长为1，，，，则等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0	(B)a－b＋c－d＝0
(C)a＋b－c－d＝0	(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则①；②；③；④

中正确的等式的个数为

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夹角为60°的两个单位向量，则；的夹角为

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c两两所成的角相等，且，，，则等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等边三角形ABC的边长为1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)