（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是，O为坐标原点.

　　　（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角 

形，求椭圆的方程；

　   （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F

任意转动，恒有，求a的取值范围.

（08年福建卷理）（本小题满分12分）

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科

目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.

（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　已知函数.

　　（Ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为，其中.若点（n∈N*）在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

　　（Ⅱ）求函数在区间内的极值.

（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　已知向量，且A为锐角。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数的值域。

（08年福建卷文）（本小题满分12分）

已知函数的图象过点，且函数的图象关于y轴对称。

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）若，求函数在区间内的极值。