（本小题满分12分）已知集合，函数的定义域为，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有
（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式的解集．

（本小题满分12分）

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的极值．

.（本小题满分12分）

已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当＞0时，

（1）已知函数的解析式；

（2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；

（3）试证明对.

（本小题满分12分）已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时， 

（Ⅰ）求函数在上的解析式；   （Ⅱ）判断在上的单调性；

（Ⅲ）当取何值时，方程在上有实数解？