（本小题满分13分）

       已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。

（本小题满分13分）．

已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、。

（1）若过点P的切线的斜率为1，求的值；

（2）证明成等差数列；

（3）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值．

（本小题满分13分）

           已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F₁、F₂，直线AF₂与圆相切。

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。

（本小题满分13分）

已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）求证:，，成等比数列；

（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．