（本题共16分）

已知四棱锥P－ABCD的体积为,PC底面ABCD, ABC　　  

和ACD都是边长为1的等边三角形,点E分侧棱PA所成的

比 ．

(1)当为何值时,能使平面BDE平面ABCD?并给出证明；

(2)当平面BDE平面ABCD时,求P点到平面BDE的距离；

(3)当=1时,求二面角A－BE－D的大小．

（本题满分16分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量的概率分布；

（3）求甲取到白球的概率．

（本题满分16分）

在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量

   且向量共线．

  （1）求角的大小；

   （2）如果，且,求.

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．

(1) 求动点所在曲线的轨迹方程；

(2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

(文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

（本题满分16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。

（Ⅰ）求关于的函数关系；

（Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？

（Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。