(本小题满分16分)

已知函数.

(Ⅰ) 当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，

（）若对任意，存在，使，求实数取值范围.

() 对于任意都有，求的取值范围.

(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

(本小题满分16分)已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间；(Ⅱ) 当a >0时，求函数在上最小值.

(本小题满分16分)

已知函数，，.

（1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；

（2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；

（3）如果存在实数，使函数，（）在

 处取得最小值，试求实数的最大值.