已知a是第二象限角，tanα=-

1

3

，则cosα=（　　）

已知a是第二象限角，sina=

1

3

，则tan2a=．

已知a是第二象限角，sina=

1

3

，则tan2a=______．

已知直线m的参数方程

x= t a2+1 y=2+ at a2+1

（t为参数，a∈R），圆C的参数方程为

x=2cosθ y=3+2sinθ

（θ为参数）
（1）试判断直线m与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）当a=-

1

3

时，求直线m与圆C的相交弦长；
（3）在第二问的条件下，若有定点A（-1，0），过点A的动直线l与圆C交于P，Q两点，M是P，Q的中点，l与m交于点N，探究

AM•

AN

是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出定值，若有关，请说明理由．

（2011•西山区模拟）为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

性别 是否 达标	男	女	合计
达标	a=24	b= 6 6	30 30
不达标	c= 8 8	d=12	20 20
合计	32 32	18 18	n=50

（Ⅰ） 设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828