题目列表(包括答案和解析)
如图，抛物线
1 :y=-x2平移得到抛物线
，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴与相交于点C,设
、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题：
（1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。
（2）求点C的坐标，并直接写出S的值。
（3）在直线AC上是否存在点P，使得S△POA＝
S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
【参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x＝－
，
顶点坐标是（－ ，
）】．
经过点
、
、
已知：抛物线C1：
经过点
、
、
【小题1】 <1>求抛物线C1的解析式；
【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2 的解析式；
【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标．
已知：抛物线y＝x2＋mx＋n与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，
且经过C(2，－3)，与y轴交于点D，
(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH＝2，使得线段GF＋FC＋CH＋HG的长度和为最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐标；如果不存在，说明理由．
已知：抛物线y＝x2＋mx＋n与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，且经过C(2，－3)，与y轴交于点D，
(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH＝2，使得线段GF＋FC＋CH＋HG的长度和为最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐标；如果不存在，说明理由．
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