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    3 周期性+奇偶性对称性 性质5:如果是偶函数.且.则得的图像关于x=a对称. 证明: 性质6 如果是R上的奇函数..则得的图像关于x=a对称. 证明: 推论:如果是R上的奇函数.且.则得的图像关于对称. 证明: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）对一切实数x都有f（2+x）=f（2-x），f（3+x）=f（3-x），试判断函数的周期性和奇偶性．

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    已知函数f（x）对一切实数x都有f（2+x）=f（2-x），f（3+x）=f（3-x），试判断函数的周期性和奇偶性．

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    已知f（x）定义域为R，满足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知f（x）定义域为R，满足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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    已知f（x）定义域为R，满足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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