21. 椭圆C的中心在原点O.焦点在轴上.焦点到相应准线的距离以及离心率均为.直线与轴交于点.又与椭圆C交于相异两点A.B且. (1)求椭圆方程, (2)若.求的取值范围. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知椭圆C :经过点离心率为。

(Ⅰ) 求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

 

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(本小题满分12)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且

点F(2,0)为其右焦点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。

 

 

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(本小题满分12分)
已知椭圆C :经过点离心率为。
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

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(本小题满分12分)
椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。
(I)求椭圆方程;
(II)求的取值范围。

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本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.

(I)设,求与的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由

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